Мир науки

Рефераты и конспекты лекций по географии, физике, химии, истории, биологии. Универсальная подготовка к ЕГЭ, ГИА, ЗНО и ДПА!

Загрузка...

Центр параллельных сил - рисунок Мы видим, что главный вектор системы сил при повороте изменяется, так что одновременный поворот не является эквивалентным преобразованием системы сил.



Когда мы сталкиваемся на практике с одновременным поворотом системы параллельных сил? Представьте себе, что речь идет о силах тяжести, действующих на отдельные части твердого тела, а мы это тело повернули. При этом изменятся положения точек приложения сил тяжести, а векторы этих сил останутся неизменными.

Но так будет, если вести наблюдения в системе отсчета, связанной с Землей. Если же взять за условно неподвижную систему отсчета, связанную с телом, то точки приложения сил останутся неподвижными, а изменятся направления векторов этих сил (они повернутся вместе с Землей). Это – как раз рассматриваемый нами случай. Теорема. Для всякой системы параллельных сил при R? 0 существует единственная точка C (центр параллельных сил), через которую проходят линии действия равнодействующих любых систем, получаемых из исходной одновременным поворотом. Очевидно, центр параллельных сил – если он существует – должен лежать на линии действия равнодействующей исходной системы (т.е. на центральной оси этой системы сил). Векторное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда его сомножители параллельны. Значит, первый сомножитель должен быть параллелен любому единичному вектору. Обратите внимание: во всех рассуждениях этого пункта предполагалось, что точки приложения сил системы не меняются. Если разрешить этим силам смещаться вдоль линий их действия, положение центра параллельных сил, вообще говоря, изменится.

Значит, конкретный выбор точек приложения сил системы является сейчас существенным. А мы знаем, что в подобных ситуациях может оказаться полезным понятие вириала силы.

И действительно: сейчас мы покажем, что к понятию центра параллельных сил можно прийти совсем другим путем. Получим важное следствие из доказан- ной нами теоремы (а точнее – из формулы (??), полученной в ходе ее доказательства).

Следствие (основное свойство центра параллельных сил). Если равнодействующая системы параллельных сил приложена в центре параллельных сил, то главный вириал системы относительно любого полюса O равен вириалу равнодействующей. Стало быть, при нахождении центра параллельных сил можно было бы искать его как точку приложения такой силы, у которой вектор равен главному вектору системы сил, момент – главному моменту и вириал – главному вириалу. Но задачу нахождения точки приложения силы по ее вектору, моменту и вириалу мы уже решали.



Загрузка...
Загрузка...
Яндекс.Метрика
Биология      Физика      Химия      Экономика     География
Микробиология      Теоретическая механика     География Белоруссии    География Украины    География Молдавии
Растительность мира      Электротехника    География Грузии    География Армении    География Азербайджана
География Казахстана    География Узбекистана    География Киргизии    География Туркменистана    Природоведение
География Таджикистана    География Эстонии