Итак, первая фирма определяет, сколько ей нужно произвести товара, учитывая, что вторая фирма принимает аналогичное решение. Допустим, что вторая фирма решила выпустить товар в количестве Q2; будем считать эту величину фиксированной.
Но если выпуск второй фирмы — фиксированная величина, то рыночная цена, определяемая равенством (1), зависит только от Q1 — от решения первой фирмы; следовательно, только от Q1 зависят выручка и прибыль первой фирмы.
Для того чтобы выяснить, как цена зависит от решения первой фирмы, снова обратимся к равенству (1). Кривая D(Q2) показывает зависимость цены от Q1 при данном фиксированном значении Q2. Так, D(0) — это просто кривая рыночного спроса: если Q2 = 0, то весь рынок находится в руках первой фирмы. При любом другом значении Q2 кривая D(Q2) получается из кривой рыночного спроса сдвигом на Q2 единиц влево.
Таким образом, если величина Q2 фиксирована, можно условно выделить спрос на продукцию первой фирмы, представленный кривой D(Q2). Будем называть эти кривые кривыми условного спроса на продукцию первой фирмы. Далее первая фирма может рассуждать как монополист, выходящий на рынок с известным спросом D(Q2) и определяющий наиболее выгодный объем производства Q1, — характер принимаемого ею решения подробно рассмотрен в лекции 26.
Итак, если бы первая фирма знала, какое решение принимает в это время вторая фирма, она могла бы сделать оптимальный при данном Q2 выбор своего выпуска. Но суть игровой ситуации в том и состоит, что она этого не знает. Она должна предусмотреть различные возможные значения Q2 — им соответствует семейство условных кривых спроса D(Q2) — и на каждый возможный «ход» конкурента найти оптимальный ответный «ход». Ее рассуждения напоминают размышления игрока, выражаемые формулой: «Если они — так, то мы — эдак». Таким образом, на этом этапе первая фирма не может однозначно определить наилучший объем выпуска, но может определить значение Q1, наиболее выгодное для нее при каждом выбираемом конкурентом значении Q2. Она строит так называемую функцию реакции:
Q1 = r(Q2), (4)
устанавливающую связь наилучшего значения Q1 с выбором конкурирующей фирмы.
Проиллюстрируем этот этап решения задачи примером. Для простоты будем считать, что спрос и предельные затраты фирмы описываются линейными функциями; кроме того, припишем параметрам этих функций конкретные числовые значения. Пусть
Pd(Q)=200 - 2Q; TC1 = 600 + 80Q1 + Q2 ,
так что
MC1 = 80 + 2Q1.
Прежде всего посмотрим, что представляют собой кривые условного спроса на товар первой фирмы. Кривая D(0), очевидно, описывается уравнением
P = 200 - 2Q1; для кривой D(15) находим
Р = 200 - 2(Q1 + 15) = 170 - 2Q1.
Аналогично находим, что уравнение кривой D(30) имеет вид
Р = 140 - 2Q1
Далее, считая Q2 фиксированным, мы рассматриваем общую выручку первой фирмы:
TR1 = Q1[200 - 2(Q1 + Q2)] = Q1[(200 - 2Q2) - 2Q1]
лишь как функцию Q1. Отсюда мы можем найти предельную выручку первой фирмы:
MR1 = (200 - 2Q2) - 4Q1.
Рассчитанные ранее кривые условного спроса D(Q2) и соответствующие им кривые предельной выручки показаны на . 2.
Наилучшим для первой фирмы является такой объем производства, при котором выполняется условие MR1 = МС1, т. е. значение Q1 должно быть решением уравнения
200 - 2Q2 - 4Q1 = 80 + 2Q1. Решая это уравнение, находим
Q1 = 20 - 3Q2.
Последнее равенство показывает, какой объем производства является для первой фирмы наилучшим, если вторая производит продукт в количестве Q2. Иными словами, оно является конкретной записью функции реакции (4) для первой фирмы при данных характетиках спроса и затрат:
rx(Q2 ) = 20 - 3 Q2.