Основными направлениями оценки адекватности эконометрической модели являются:
1. Проверка с помощью F-теста (F-критерий Фишера);
2. Использование t-распределения Стьюдента для оценки надежности коэффициента корреляции;
3. Проверка модели на гомо-гетескедастичнисть;
4. Проверка факторов эконометрической модели на мультиколинеарнисть.
F-тест используют для оценки того, важное пояснение, которое дает
уравнения в целом. То есть в регрессионном анализе построение F-статистики осуществляется путем отношения дисперсии зависимой переменной на "объяснительные" и "непояснювальни" составляющие:
F = (ESS / k) / RSS / (n-k-1), (9.2)
где ESS - пояснительная сумма квадратов отклонений;
RSS - остаточная (непояснювальна) сумма квадратов; к - число степеней свободы; n - количество значений факторов модели. При осуществлении F-теста для уравнения проверяется, превышает г2 то значение, которое может быть получено случайно. Для расчета F-статистики для уравнения в целом формулу (9.2) можно трасформуваты путем деления числителя и знеменника уравнения на TSS (общую сумму квадратов), отмечая, что ESS / TSS равен г2, а RSS / TSS равна (1 - г2). В результате получаем следующее уравнение:
F = г2 / к / (1 - г2) / (n - k - 1). (9.3)
Расчетный F-критерий определяется при соответствующем уровне значимости и степенях свободы и сравнивают с критическим F-критерию Фишера. Значение последнего критерия приведены в специальных таблицах. Если расчетный F-критерий превышает его критическое значение, то можно утверждать, что объяснение, которое дает уравнение, в целом важно, а эконометрическая модель адекватна. В противном случае модель считается неадекватной, а объяснение неважным.
Другим важным статистическим параметром для проверки адекватности эконометрической модели является t-распределение Стьюдента. Он используется для оценки надежности коэффициента корреляции. Следует отметить, что когда нулевая гипотеза подтверждается, то значение t будет превышать его критическое значение (в положительную или отрицательную сторону) только в 5% случаев. Это означает, что при выполнении проверки вероятности допущения ошибки, отклоняющего нулевую гипотезу, когда она фактически правильным, составляет 5%.
Вероятно, что риск допущения такой ошибки в 5% случаев достаточно большой для исследователя. Тогда он может сократить степень риска, осуществляя расчеты при уровне значимости в 1%. Критическое значение t сейчас будет выше, чем до сих пор, поэтому необходима более высокая (положительная или отрицательная) t-статистика для отклонения нулевой гипотезе, а это значит, что нужно более выше значение коэффициента корреляции.
Следующим этапом оценки адекватности эконометрической модели является проверка ее на гетеро или гомоскедастичнисть. Гомоскедастичнисть означает одинаковый распределение фактических значений выборки переменных. То есть фактические значения наблюдений иногда будут положительными, иногда отрицательными, иногда-относительно близкими к нулю, однако в априори отсутствуют причины появления больших отклонений между наблюдениями.
Вместе с тем для некоторых выборок, возможно, более целесообразно предположить, что теоретическое распределение случайного члена является разным для разных наблюдений. Это не означает, что случайный член обязательно будет особенно большие (положительные или отрицательные) значения в конце выборки, это не означает, что априорная йомовирнисть получения более отклоненных значений будет относительно высока. Это является примером гетероскедастичности, что означает "неодинаков распределение".
Гетероскедастичнисть становится проблемой, когда значения переменных, которые включаются в уравнение регрессии, значительно отличаются в разных наблюдениях. Если зависимость может будет описана уравнением, в котором экономические показатели меняют свой масштаб одновременно, то изменение значений включенные переменных и ошибок измерения, воздействуя вместе на случайный член, делают его сравнительно незначительными при незначительных у и х и сравнительно большими-при больших у и х.
Довольно часто можно обнаружить проблему гетероскедастичности. В таких условиях можно выполнив действия по исключению этого эффекта на этапе спецификации модели регрессии, это позволит уменьшить или, возможно, устранить необходимость формальной проверки. В настоящее предложено значительное число тестов (и, соответственно, критериев для них). Наиболее распространенными тестами являются: тест ранговой корреляции Спирмена, тест Голфреда-Квандта и тест Глейзера.
При выполнении теста ранговой корреляции Спирмена предполагается, что дисперсия случайного члена будет либо увеличиваться, либо уменьшаться по мере увеличения переменной х, поэтому в регрессии, абсолютные значения остатков и значения х будут коррелированы. Когда предполагать, что соответствующий коэффициент корреляции для генеральной совокупности равна нулю, то коэффициент ранговой корреляции имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1 / (n - 1) в больших
выборки. Таким образом, соответствующая тестовая статистика равна rxe Vn-1, и при использовании двобокового критерия нулевая гипотеза об отсутствии гетероскедастичности будет отклонена при уровне значимости в 5%, если она превышает 1,96, и при уровне значимости в 1%, если превышает 2 , 58. Если в модели регрессии находится более является одной пояснительной переменной, то проверка гипотезы может осуществляться с использованием другой из них.
Вероятно, наиболее известным формальным критерием является критерий, предложенный С. Голдфелдом и Р. Квандт. При проведении проверки по этому критерию следует предполагать, что стандартное отклонение (в ;) распределения вероятностей U; пропорциональное значению х в этом наблюдении.