Рассеяния размеров заготовок, обрабатываемых и законы распределения размеров
Размеры двух любых одинаковых деталей, взятых из одной партии - разные.
Измеряя детали из одной партии, заготовленные в одинаковых условиях, можно установить максимальное значение размерности их размеров. Величина этого значения называется полем рассеивания размеров.
Они характеризуют точность выбранного метода для данных производственных условий. Неточность обработки поверхностей заготовок, которые обрабатываются является результатом воздействия различных факторов, которые вызывают ошибку.
Теорией и практикой технологии машиностроения установлено, что действие этих факторов характеризуется полем рассеивания размеров и законом рассеяния размеров (кривая распределения и характеризующие ее параметры).
На основании этого закона, при решении практических задач, касающихся точности обрабатываемых заготовок, применяют методы, рекомендуемые математической статистике и теории вероятности. Пользуясь этими методами, можно расчетно-аналитическим путем определить наиболее вероятные значения размеров обрабатываемой заготовки при данных условиях обработки.
Измеряя заготовки из одной партии после обработки их на станке, можно в пределы установленного допуска на размер разделить их на несколько групп с размерами в пределах определенного интервала. Тогда, при достаточно большой партии деталей (50 .., 100штук) можно будет обнаружить, что число заготовок, попавших в каждую из отобранных групп - разное. Если построить график, расположив по горизонтали номера групп с последовательно возрастающими размерами (Дтш-Дтах) установленного интервала (рис. 1), а по вертикали - число заготовок m, попавших в каждую группу, и характеризуют частоту повторения размеров, то кривая, вышла, выразит закон распределения размеров обрабатываемых заготовок в данной партии, состоящей из n заготовок.
В зависимости от числа заготовок, обрабатываемых и степени влияния различных факторов, действующих в процессе получения размеров, можно построить весьма разнообразные формы кривых, характеризующих законы распределения. Наиболее характерными формами кривых распределения: • кривая распределения по закону равной вероятности;
• кривая распределения по закону Симпсона;
• кривая распределения по закону Гаусса, или, как часто его называют, законом
нормального распределения.
Закон равной вероятности получения размеров заготовок, которые обрабатываются в одной партии показывает, что при выбранном методе обработки и оборудовании, размер зависит только от одного из факторов, например от износа инструмента, режущего инструмента. Если износ инструмента при этом возрастает во времени по прямолинейному закону, размер заготовки, обрабатываемой, также меняется постоянно, увеличиваясь или уменьшаясь (рис.1а). Однако это возможно, если действия всех остальных факторов не существенны и не влияют на уменьшение размеров заготовок.
Если жесткость системы СПИД не достаточно и в связи с износом элементов системы появляется дополнительная деформация системы, то размер заготовок может изменяться во времени уже по другому закону. Суммарное действие этих двух факторов увеличивает деформацию системы СПИД, и тогда закон распределения размеров обработанных заготовок получает форму треугольника по закону Симпсона (рис. 1б).
Если в процессе обработки заготовок влияют все факторы и ни один из них не является ярко выраженным, получения точного, заранее заданного размера, в данный момент времени при изготовлении данной партии заготовок не может быть обеспечено. Однако при этом возможно установить наиболее вероятный ожидаемый размер заготовок в данной партии по закону Гаусса (рис. 1в). Этот размер располагается в середине поля рассеяния, которое и характеризует технологический процесс, выбранный для обеспечения заданного размера.
Загрузка...