Ранее мы уже установили, что во всех веществах теплота может передаваться теплопроводностью за счет переноса энергии микрочастицами. Т.е. теплопроводность - это процесс распространения теплоты между телами касаются друг друга, или частями одного тела с разной температурой. Для осуществления теплопроводности необходимы два условия: контакт и разница температур.
Известно, что процесс распространения теплоты в пространстве неразрывно связан с распределением температуры в нем. Совокупность значений температуры в каждый момент времени для всех точек рассматриваемого пространства называется температурным полем. Математически оно выражается уравнением
t = f (x, y, z, т)
Примером может служить выдержка заготовки в печи при постоянной температуре, процесс кипения воды и т.д..
Если температура зависит от времени, поле называется неустойчивым, а тепловые процессы, протекающие в таких условиях, нестационарными, например нагревание или охлаждение тел.
Температурное поле может быть функцией одновременно трех, двух или одной координаты. Соответственно оно называется трех, двух-и одномерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного полю t = f (x).
Все точки пространства, имеют одинаковую температуру, образуют изотермический поверхность. Естественно, что изменение температуры в теле может наблюдаться лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности (например, направление S, рис. 2.1). При этом наиболее резкое изменение наблюдается в направлении нормали n к изотермическим поверхностей.
Следует отметить, что в общем случае температура может изменяться не только в пространстве, но и во времени (при нестационарными режиме).
Градиент температуры - это вектор с положительным знаком при росте температуры и с отрицательным при ее падении, потому что он направлен в сторону возрастания температуры и численно равна первой производной температуры по нормали к изотермической поверхности. Физический смысл градиента температуры - это максимальная скорость нарастания температуры по расстоянию.
Измеряется градиент температуры в градусах на метр. Градиент температуры отличен от нуля, если есть разница температур. Так, например, в кладке печи при ее работе есть градиент температур по толщине кладки, направленный от внешней (более холодной) к внутренней (более горячей) поверхности кладки, показывает, на сколько увеличивается температура на каждый миллиметр толщины кладки при движении от внешней к внутренней поверхности.
Количество теплоты, переносится в единицу времени через всю поверхность тела, называют тепловым потоком Q. Тепловой поток измеряется в джоулях в секунду или ваттах (Дж / с = Вт). Тепловой поток, который отнесен к единице поверхности тела, называют поверхностной плотностью теплового потока q (или просто плотностью теплового потока).
Плотность теплового потока измеряется в ваттах за квадратный метр (Вт / м). Величина q является вектором, направление которого противоположно направлению градиента температуры, так как тепловая энергия самостоятельно распространяется всегда только в сторону убывания температуры.
Исследуя явления теплопроводности в твердых телах, Фурье установил, что тепловая мощность, которая передается теплопроводностью, пропорциональна градиенту температуры и площади сечения, перпендикулярного направления теплового потока.
Коэффициент пропорциональности À, входящей в уравнение (2.5) и (2.6), называется коэффициентом теплопроводности. Он характеризует способность вещества, из которого состоит рассмотрен тело, проводить теплоту и используется для сравнения и выбора материалов при проектировании тепловых аппаратов. Из уравнения (2.6) следует, что коэффициент теплопроводности À, который измеряется в ваттах за квадратный метр умноженный на градус Цельсия, определяет мощность теплового потока, проходящего через один квадратный метр поверхности при условии, что градиент температуры равен единице.
Наиболее высокую теплопроводность имеют металлы. В металлах основным передатчиком тепла являются свободные электроны, которые можно представить как идеальный одноатомный газ. Передача тепла с помощью колебательных движений атомов или в виде упругих звуковых волн не исключается, но ее доля незначительна по сравнению с переносом энергии электронным газом. Вследствие движения свободных электронов происходит выравнивание температуры во всех точках металла, который нагревается или охлаждается. Свободные электроны движутся как из областей более нагретых в области менее нагреты, же в обратном направлении. В первом случае они отдают энергию атомам, во втором отбирают. Так как в металлах носителем тепловой и электрической энергии являются электроны, то коэффициенты теплопроводности и электропроводности пропорциональны друг другу. При повышении температуры вследствие усиления тепловых неоднородностей рассеяния электронов увеличивается. Это приводит к уменьшению коэффициентов тепло-и электропроводности чистых металлов.
При наличии разного рода примесей коэффициент теплопроводности металлов резко убывает. Последнее можно объяснить увеличением структурных неоднородностей, что приводит к рассеиванию электронов. Например, для чистой меди X = 396 Вт / (м К), а для той же меди с примесью мышьяка X = 142 Вт / (м К). В отличие от чистых металлов коэффициенты теплопроводности сплавов при повышении температуры увеличиваются.
Условной является величина коэффициента теплопроводности пористых материалов. Эта величина имеет смысл коэффициента теплопроводности некоторого однородного тела, через которое при одинаковой форме, размерах и температурах на границах проходит то же количество тепла, что и через данное пористое тело.
Коэффициент теплопроводности порошкообразных и пористых тел сильно зависит от их объемной плотности. Например, при росте плотности р от 400 до 800 кг/м3 коэффициент теплопроводности X асбеста увеличивается от 0,105 до 0,248 Вт / (м К). Такое влияние плотности р на коэффициент теплопроводности X объясняется тем, что теплопроводность X воздух, заполняющий пары, значительно меньше, чем X твердых компонентов пористого материала.
Эффективный коэффициент теплопроводности пористых материалов сильно зависит также от влажности. Для влажного материала коэффициент теплопроводности значительно больше, чем для сухого и воды отдельно. Например, для сухой кирпича X = 0,35, для воды X = 0,60, а для влажной кирпича X ~ 1,0 Вт / (м К). Этот эффект может объяснить конвективным переносом тепла, возникающего благодаря капиллярному движению воды внутри пористого материала и отчасти тем, что абсорбционно связана влага имеет другие характеристики по сравнению со свободной водой.
Увеличение коэффициента теплопроводности пористых материалов с изменением температуры можно объяснить тем, что с повышением температуры возрастает теплопроводность среды, заполняющей поры.
Коэффициенты теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов имеют значения, лежащие примерно в пределах от 0,023 до 2,9 Вт / (м К). Материалы с низким значением коэффициента теплопроводности (менее 0,25 Вт / (м К)), которые обычно применяют для тепловой изоляции, называются теплоизоляционными.
Механизм распространения тепла в капельных жидкостях можно представить как перенос энергии путем упругих колебаний. Такое физическое представление о механизме передачи тепла в жидкостях использовалось для описания практический данных по теплопроводности различных жидкостей. Для большинства жидкостей теория нашла хорошее подтверждение.
Практика подтверждает, что для большинства жидкостей с повышением температуры коэффициент теплопроводности X уменьшается, исключениями являются вода и глицерин. Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит приблизительно в пределах от 0,07 до 0,7 Вт / (м К). При повышении давления коэффициенты теплопроводности жидкостей растут.
Согласно кинетической теории вещества перенос тепла теплопроводностью в газах при обычных давлениях и температурах определяется переносом кинетической энергии молекулярного движения в результате хаотического движения и столкновения отдельных молекул газа.
Теплоемкость газов возрастает с повышением температуры, поэтому коэффициент теплопроводности для газов с повышением температуры также увеличивается. При изменении давления коэффициент теплопроводности газов почти не меняется. В приложении Ж наряду с другими свойствами приведены X воздуха в зависимости от температуры.
Коэффициент теплопроводности X газов лежит в пределах значений от 0,006 до 0,6 Вт / (м К). Среди газов резко отличаются своим высоким коэффициентам теплопроводности гелий и водород. Коэффициент теплопроводности у них в 5-1,0 раз больше, чем у других газов. Молекулы гелия и водорода имеют малую массу, а следовательно, имеют большую среднюю скорость перемещения, чем и объясняется высокий коэффициент теплопроводности.
Коэффициент теплопроводности водяного пара и других реальных газов, яки значительно отличаются от идеальных, сильно зависит от давления.
Для газовых смесей коэффициент теплопроводности не может быть определено по закону аддитивности, его следует определять практическим путем.