Математическую зависимость между частотами аллелей и генотипов в идеальной популяции установили одновременно
в 1908 и независимо друг от друга выдающийся английский математик Дж. Харди (1877-1947) и немецкий врач В. Вайнберг (1862-1937). Эта закономерность известна как закон Харди - Вайнберга (закон генетического равновесия), который является основным законом генетики популяций.
Частоты аллелей и генотипов в популяции оставаться постоянными из поколения в поколение при наличии определенных условий.
Уравнение Харди - Вайнберга:
p (А) + q (а) = 1 (для определения генетической структуры популяций по частоте аллелей)
р2 (АА) + 2pq (Аа) + q2 (аа) = 1 (для определения генетической структуры популяций по частоте генотипов).
В популяционной генетике частоту доминантного аллеля А обозначают через р, частоту рецессивного аллеля а - через q. При условии, что А i a - единственные аллели гена, р + q = 1 (или 100%). Формула (р + q) 2 = р2 + 2рq + q2 = 1 (или 100%) является алгебраическим выражением закона Харди - Вайнберга для двух аллелей, где р - частота доминантного аллеля А; q - частота рецессивного аллеля а; р2 - частота доминантных гомозигот АА; 2pq - частота гетерозигот Аа; q2 - частота рецессивных гомозигот аа.
Популяция, в которой хранится генетическая равновесие, называется идеальной популяцией. Условиями существования идеальных популяций являются:
- большая численность популяции;
- свободное случайное скрещивание в популяции (панмиксия)
- отсутствие мутаций;
- отсутствие отбора по определенному признаку;
- отсутствие генного потока, то есть миграций генов из соседних популяций.
Если нарушается хотя бы одно условие, то генетическая структура популяции меняется.
В природе идеальные популяции не встречаются, существуют реальные популяции, в которых численность особей не бывает бесконечно большой, свободное скрещивание не абсолютно, происходят мутационный процесс, естественный отбор, миграции. Но это не уменьшает ценности закона Харди - Вайнберга. Он определяет условия генетического равновесия популяции и условия, ее нарушают.
Итак, закон Харди - Вайнберга позволяет определить генетическую структуру популяции и тенденции изменения генотипов особей в популяциях под действием условий среды.