Переменным называется такой электрический ток, который изменяет со временем свою величину и направление. При этом изменения во времени повторяются, и время, через которое изменения начинают повторяться, называется периодом переменного тока Т
, а величина, обратная периоду, называется частотой f. Одной из простейших форм для расчета переменного тока является синусоидальный ток.
Синусоидальным называется такой ток, для которого мгновенные значения силы тока образуют синусоиду. Расчеты такого тока просты, так как производная по току является косинусоидой, которая не отличается от синусоиды по форме. При этом необходимо взять определенный отрезок Im, для которого длина равна максимальному значению синусоидальной величины. Данный вектор является вектором синусоидальной величины. Исходное положение соответствует направлению вектора по горизонтальной оси (t = 0). Далее рассматривается равномерное вращение данного вектора в положительном направлении с периодом T = 2?. При этом мгновенное значение силы тока будет определяться как проекция вектора тока на горизонтальную ось.
При повороте на угол ? = ?t проекция будет определяться формулой: Im sin?t. Т При повороте на угол ? = ?t проекция будет определяться формулой: Im sin?t. Таким образом, в каждый момент времени значение силы тока будет определяться уравнением:
i = Im sin?t,
где i — мгновенное значение силы тока, т. е. значение силы тока в каждый момент времени;
Im — максимальное значение силы тока.
В данном уравнении выражение, находящееся под знаком тригонометрической функции, называется фазой тока. Если вращение рассматриваемого вектора в момент времени равно нулю, вектор начинается не с горизонтального направления, а находится под некоторым углом ? к горизонтальной оси, данный угол называется начальной фазой.
Таким образом, уравнение переменного синусоидального тока примет общий вид:
i = Im sin(?t + ?).
Генераторы, вырабатывающие переменный синусоидальный ток, должны иметь э. д. с., определяемые соотношением:
e = Em sin(?t + ?),
где ? — начальная фаза э. д. с.
В случае, когда э. д. с. и ток в одной цепи проходят через нулевое или максимальное значения в различные моменты времени, говорят, что они сдвинуты по фазе друг относительно друга. Сдвиги фаз ? определяются как разность начальных фаз синусоидальных величин. Для данного случая ? = ? – ?, и векторы силы тока и напряжения расположены под углом ? друг относительно друга.