Следующей известной философской школой, существовавшей в западной части Великой Греции, то есть в Южной Италии, есть школа пифагорейцев. Ее основателем является выдающийся философ и математик Пифагор, который, по сведениям Диогена Лаэртского, написал три книги
: «О воспитании», «О делах общины» и «О природе». Значительное внимание Пифагор и его ученики уделяли развитию математики, правда, не в современном ее понимании. Если в современных условиях математика - это наука, то для пифагорейцев - это искусство. Но, несмотря на особое восприятие математики, вклад пифагорейцев в развитие математики не подвергается сомнению.
Справедливо утверждать, что пифагорейцы заложили основы теории чисел и принципы арифметики. Интерес, с которым Пифагор и его последователи изучали характер чисел и отношения между ними, привел их к определенной абсолютизации чисел, мистике чисел. Пифагорейцы считали, что числа - это фундамент мира, реальная суть вещей, что все существующее реально является таковым в силу определенных, в каждом случае очень конкретных числовых показателей. А тот или иной предмет выполняет свое предназначение только потому, что количество в нем соотнесена именно так, а не иначе. Если изменить числовые показатели, будет другой предмет. Получалось, что число есть первооснова всего сущего. В чем же здесь ошибка? Ошибка в том, что пифагорейцы односторонне преувеличивали, абсолютизировали важная сторона процесса познания - измеримость объектов с помощью чисел. Более того, пифагорейцы отрывали абстрактные понятия - числа - от человеческого мышления, считая, что идеи в форме чисел - истинная суть всех познавательных окружающих объектов.