Бывают случаи, когда смещение x материальной точки представляет собой сумму смещений x1 + x2 + …, каждое из которых есть гармоническое колебание. Выяснение того, как выглядит сумма x1 + x2 + …, как её проще и понятней записать, называют сложением колебаний.
Сложение колебаний удобно анализировать с помощью векторных диаграмм. Каждому колебанию соответствует свой вращающийся вектор. Сумма проекций вращающихся векторов есть проекция суммы векторов, а сумму векторов и проекцию её можно легко показать на векторной диаграмме. Если частоты исходных колебаний одинаковы, то разность фаз можно заменить разностью начальных фаз .
Теперь на вопрос, как записать кинематическое уравнение гармонического колебания, можно ответить двояко: или как одно колебание с амплитудой A и некоторой начальной фазой, или как сумму двух колебаний с амплитудами a и b, причём A2 = a2 +b2. Амплитуда скорости Av есть произведение амплитуды A на частоту . Ускорение пропорционально смещению x со знаком минус и коэффициент пропорциональности есть квадрат частоты.