Если к концам стержня в плоскости его оси приложить две равные противоположно направленные пары сил
, то такая деформация называется изгибом.
Если изгибающий момент единственный, силовой фактор (см. рис. 12.1, а), то такой изгиб называется чистым. Если рядом с изгибающий момент в поперечном сечении возникают и поперечные силы, а нормальная сила при этом равна нулю, то существует.
1) шарнирно-подвижная опора В (см. рис. 12.2, а) может воспринимать вертикальную нагрузку, в этой опоре возникает только вертикальная реакция Ry;
2) шарнирно-неподвижная опора А (см. рис. 12.2, а) может воспринимать вертикальные и горизонтальные усилия, в ней возникают горизонтальные и ве-ртикальни реакции Rx и Ry;
3) жесткое защемление С (см. рис. 12.2, б) принимает вертикальное, горизонтальное и моментные нагрузки - реакции Rx, Ry и МR.
Под действием внешних нагрузок в местах стержня (балки) возникают опорные реакции. Для определения опорных реакций в статически определенном стержни достаточно составить три уравнения равновесия статики. Для статически неопределенного стержня добавляют уравнения совместимости деформации.
Сначала ограничимся рассмотрением простейшего случая изгиба балок, при котором все заданные нагрузки действуют в одной плоскости, называется силовой (см. рис. 12.3, а - плоскость ?), причем эта плоскость совпадает с одной из главных плоскостей балки. Такой случай называется плоским изгибом. На расчетной схеме балку принято заменять ее осью (см. рис. 12.3, б). При этом все нагрузки, естественно, должны сводиться к оси балки, и силовая плоскость будет совпадать с плоскостью рисунка. Поэтому все это нагрузка не дает проекций на ось Z и моментов относительно осей X и Y. Итак, в любом сечении балки Qz = Mx = My = 0, и не являются нулевыми только три величины: Nx, Qy и Mz. Эти усилия действуют также в сечениях элементов рам и криволинейных стержней. В балках, при нагрузке, перпендикулярном оси балки, продольная сила (Nx) также равна нулю. Поэтому в дальнейшем будем считать, что в любом сечении балки могут быть два внутренних усилий: поперечная сила Qy и изгибающий момент Mz, которые и являются внутренними силовыми факторами при изгибе.
Установим следующие правила знаков для Qy и Mz в балках:
1) поперечная сила Qy в сечении положительная, если ее векторы пытаются обращать части рассеченной балки по часовой стрелке;
2) изгибающий момент Mz в сечении положительный, если он вызывает сжатие в верхних волокнах балки и направлен на часть рассеченной балки. Для практических расчетов можно рекомендовать следующее.
Если рассматриваем левую часть балки (см. рис. 12.4, а), то внутренние силовые факторы прилагаем: поперечную силу Qy по направлению вниз, а изгибающий момент Mz по направлению на розглядаему часть балки. Если рассматриваем правую часть балки (см. рис. 12.4, б), то внутренние силовые факторы прилагаем: поперечную силу Qy по направлению вверх