Законы сохранения и изменения момента импульса особенно ярко проявляются при плоском движении твёрдого тела. Частным случаем плоского движения является вращательное движение, когда частицы движутся по окружностям разных радиусов, центры которых лежат на одной прямой –– оси вращения.
Ниже будут рассмотрены простейшие случаи, иллюстрирующие законы изменения и сохранения момента импульса, сохранения энергии.
Простейшее движение твёрдого тела – вращение вокруг закреплённой оси. При выборе начала отсчёта на оси вращения момент импульса принадлежащей твёрдому телу i-частицы направлен под некоторым углом к вектору угловой скорости. При равномерном вращении тела вектор Li частицы будет описывать конус с углом 2 при вершине. Момент сил относительно оси вращения Mz (проекция вектора M на ось z) обусловлен касательными силами (силами, перпендикулярными оси вращения). Ось симметрии является свободной осью.
Тело может вращаться вокруг такой оси, даже если ось не закреплена. В теоретической механике доказывается, что в любом твёрдом теле (произвольной формы) есть три взаимно перпендикулярные свободные оси (главные оси).
При отсутствии момента внешних сил вращающееся вокруг свободной оси тело сохраняет величину угловой скорости и ориентацию оси вращения.
Назовём ещё примеры, иллюстрирующие закон сохранения момента импульса.
1. Свободно вращающееся вокруг главной оси тело в какой-то момент резко меняет момент инерции I1 на I2.
2. Обоснование вращающиеся тела могут взаимодействовать друг с другом при отсутствии моментов внешних сил.