Название аксиомы объясняется тем, что векторы сил складываются по за- кону параллелограмма. Фактически аксиома утверждает эквивалентность двух систем сил.
Из симметричности отношения эквивалентности вытекает и обратное утверждение: сила F всегда может быть разложена на две составляющие. Поэтому данную аксиому иногда называют также принципом сложения и разложения сил по закону параллелограмма. Хотя данная аксиома сформулирована как аксиома статики, речь в ней идет о произвольном состоянии материального тела (не только о состоянии покоя).
Значит, принцип сложения и разложения сил применим не только к покоящимся, но и к движущимся материальным телам. Задумаемся: а разве этот принцип не следует просто из того, что силы представляют собой векторы?
Но аксиома утверждает большее. Она говорит, что эффект одновременно- го действия на тело двух сил – такой же, как и у одной силы, равной их сумме. А данное утверждение уже не самоочевидно и обобщает собой данные многочисленных наблюдений и экспериментов. Мы сформулировали первую аксиому – аксиому параллелограмма сил. Она утверждает, что две силы, приложенные в одной точке твердого тела, можно заменить их векторной суммой.
Сформулировано было изложенное правило сложения сил задолго до возникновения векторного исчисления. Правило сложения сил по закону параллелограмма открыл Стевин (1605 г.). Стевин, Симон (1548 – 1620) – нидерландский математик, меха- ник и инженер.
Помимо принципа сложения и разложения сил, Стевин нашeл критерий равновесия трeх сходящихся сил, представил новое доказательство условий равновесия тела на наклонной плоскости, выдвинул принцип невозможности вечного движения, разработал теорию действия верeвочных машин. В гидростатике (статика жидкости) Стевин открыл независимость давления воды на дно сосуда от формы стенок и обосновал закон сообщающихся сосудов. Все эти достижения позволяют считать Стевина одним из основоположников ста- тики и гидростатики.
В математике он одним из первых в Европе ввeл десятичные дроби и отрицательные корни уравнений, предложил формулу для расчета сложных процентов. Был также автором трактатов по бухгалтерскому делу и фортификации. Переходим к другим аксиомам статики.
Остальные аксиомы статики предложил Пуансо (1803 г.). Мы уже говорили о том, что вполне оформилась геометрическая статика в трактате этого французского ученого “Элементы статики”. Именно в нем Пуансо и представил ту систему аксиом, которая стала логическим фундаментом статики.