Мир науки

Молекулярно-кинетическая теория позволяет вывести все законы идеального газа (в том числе и уравнение Менделеева - Клапейрона) теоретически как выводы основного уравнения кинетической теории газов. Это уравнение выводится на основе представлений о хаотическое движение молекул.

Плотность газа очень мала, поэтому часть общего объема сосуда, занятой молекулами, незначительна по сравнению с объемом свободных промежутков, остающихся между ними. Следовательно, молекулы не очень густого газа можно рассматривать как материальные точки. Силами взаимодействия между молекулами такого газа пренебрегать, поскольку для разреженного газа средние расстояния между молекулами значительно больше тех, на которых силы взаимодействия значительны. Столкновения молекул со стенками сосуда считать упругими. Молекулы в первом приближении можно считать шариками. Следовательно, молекулы идеального газа можно представить себе в виде упругих шариков, которые взаимодействуют друг с другом и со стенками только при столкновениях, происходящих по законам упругого удара.

Характерным свойством идеального газа является хаотичность движения его молекул, которая проявляется в равномерном распределении молекул по объему и направлениям движения.

Рассмотрим теперь некоторое газ, состоящий из п молекул и содержится в сосуде в виде куба с ребром Al. Определим давление газа на стенки сосуда. В момент столкновения молекулы со стенкой сосуда она передает ей импульс mv, если удар неупругий, и 2mv в случае упругого удара. Пример упругого удара - удар мяча о твердую стенку, неупругого - удар о стенку куска мокрой глины. Упругий удар можно рассмотреть упрощенно. Сначала молекула останавливается, причем ее импульс mv передается стенке, затем, «отталкиваясь» от стенки, снова придает ей такой же импульс mv. Если удар неупругий, то весь процесс удара заканчивается первой стадией, молекула не отскакивает от стенки, как мяч, а прилипает к ней, как кусок глины. Столкновения молекул газа со стенками сосуда считать упругими. Запишем второй закон Ньютона для случая упругого столкновения молекулы со стенкой сосуда. Степени свободы - это независимые (свободные) перемещение тела в пространстве, или независимые координаты, определяющие положение тела в пространстве. Число степеней свободы для молекул одноатомного газа равна 3 - это поступательные степени свободы, которые учтены в формуле (4.15). Для многоатомных молекул следует учитывать также вращательные степени свободы. Поэтому для жестких двухатомных молекул и = 5, для многоатомных и = 6. С (4.16) следует, что средняя кинетическая энергия молекулы прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Загрузка...