Задачи Бюффона впервые встречается в работе Уайтворта "Выбор и шанс" (Choice and chance - London, 1886, chap III, p. 242 - 243). Задача была решена Уайтвортом обычным способом, который мы используем и сейчас. Было подсчитано и вероятность встречи. Эта задача находила применение в задачах организации производства.
Уже в первой половине XVII века стало ясно, что классическое определение понятия вероятности имеет ограниченную область применения и возникают ситуации, когда оно не действует. Первым, кто сделал шаг в направлении развития геометрической вероятности, был Х. Гюйгенс в 1692 году. Однако в переводе, совершенном Д.А. Арбутнот, задачи на геометрический вероятность были вынесены в приложение как имеющие "тяжелый характер". Принцип задач заключался в том, что вводится мера множества благоприятных события случаев и берется его отношение к степени множества всех возможных случаев.
Впоследствии этой темой занимался Ж. Бюффон, дважды опубликовывал работы, посвященные геометрической вероятности (1733 и 1777), в которых главной идеей ученого было "показать, что геометрия может быть использована как аналитический инструмент в области теории вероятностей", в то время, как геометрия казалась малопотрибною для таких целей. Ж. Бюффон сформулировал известную задачу "бросания иглы". Какова вероятность того, что игла пересечет одну из параллельных прямых?
Приведем ее формулировку, опустив доказательства.
Плоскость разграфлена равноудаленными прямыми. На плоскость наугад бросается игла. Один игрок утверждает, что игла пересечет одну из параллельных прямых, а другой? которые не пересечет.